ユークリッド距離とは？
意味・定義
ユークリッド距離は、平面上の2点間の最短距離を示す指標で、数学やデータ分析に広く用いられています。具体的には、2つの点の座標が与えられたとき、その距離を直線で結んだ長さとして計算されます。計算式は、2点の座標を(x1, y1)と(x2, y2)とした場合、√((x2 – x1)² + (y2 – y1)²)で表されます。この距離は、空間的な位置関係を把握するために重要な役割を果たします。
目的・背景
ユークリッド距離は、データ間の類似性や差異を定量化するために必要です。特に、機械学習やクラスタリング分析において、データポイントがどれだけ近いかを測定する際に用いられます。例えば、異なる商品の特徴を数値化し、顧客の嗜好を理解するためには、商品の特性間の距離を計算することが有効です。これにより、類似商品をグループ化したり、マーケティング戦略を最適化したりすることが可能になります。
使い方・具体例
- 画像認識において、異なる画像の特徴ベクトル間の距離を計算し、類似度の高い画像を見つける。
- 顧客の購買履歴を分析し、似た嗜好を持つ顧客をクラスタリングすることで、ターゲティング広告を最適化する。
- 地理情報システム（GIS）で、地点間の距離を測定し、最適なルートを計画する際に活用する。
- 機械学習モデルにおいて、データポイントの分類や回帰における距離計算の基礎を構成する。
- スポーツデータ分析において、選手のパフォーマンス指標間の距離を計算し、競技者の比較を行う。
関連用語
まとめ
- ユークリッド距離は、2点間の直線的な距離を示す重要な指標です。
- データ分析や機械学習において、類似性の評価やクラスタリングに役立ちます。
- 様々な業務シーンで利用され、効率的なデータ処理や意思決定を支援します。
現場メモ
ユークリッド距離を利用する際には、データのスケールや単位に注意が必要です。異なる単位のデータをそのまま比較すると、誤った結論を導く可能性があります。そのため、前処理段階で適切な正規化や標準化を行うことが重要です。また、距離計算に用いる特徴量の選定も、結果に大きな影響を与えるため慎重に行う必要があります。