ユークリッド距離とは？
意味・定義
ユークリッド距離は、数学やデータ分析において、2つの点間の直線距離を測定するための手法です。特に、2次元や3次元の空間において、点の座標を用いて計算されます。例えば、2次元空間における点A(x1, y1)と点B(x2, y2)のユークリッド距離は、√((x2 – x1)² + (y2 – y1)²)という式で表されます。この計算方法は、データのクラスタリングや分類問題において、データポイント間の類似度を評価する際に広く利用されています。
目的・背景
ユークリッド距離は、データ分析や機械学習の分野で非常に重要な役割を果たします。データセット内の異なるデータポイントの関係性を理解するために、距離を測定することが必要です。特に、クラスタリング手法や最近傍法（k-NN）などのアルゴリズムでは、データポイント間の距離を基にしてグループ化や分類を行います。このため、ユークリッド距離は、データの構造を把握し、効果的なモデルを構築するための基盤となります。
使い方・具体例
- データ分析において、顧客の購買履歴をもとに顧客セグメントを作成する際に、ユークリッド距離を用いて類似した顧客をグループ化します。
- 画像認識の分野では、異なる画像間の特徴ベクトルの距離を計算し、類似した画像を特定するためにユークリッド距離が使用されます。
- 機械学習モデルのトレーニング時に、データポイント間の距離を評価することで、モデルの精度を向上させるための調整を行います。
- 地理情報システム（GIS）では、地点間の距離を測定するためにユークリッド距離を活用し、最適なルートを計算します。
関連用語
試験対策や体系的な理解を目的とする場合、以下の用語もあわせて確認しておくと安心です。
まとめ
- ユークリッド距離は、2点間の直線距離を測るための計算方法である。
- データ分析や機械学習において、データポイント間の関係性を理解するために使用される。
- 顧客セグメンテーションや画像認識など、さまざまな分野での応用がある。
現場メモ
ユークリッド距離を利用する際の注意点として、データのスケールが異なる場合、距離計算が不適切になることがあります。特に、異なる単位や範囲を持つ特徴量が混在するデータセットでは、前処理として標準化や正規化を行うことが重要です。これにより、各特徴量が同等に影響を与えるようになり、より正確な距離計算が可能になります。